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如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置， (1)求...

如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形

(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=说明: 6ec8aac122bd4f6e，求则此菱形移动的距离．

 

(1)有平移的特征知A´B´∥AB,又CD∥AB∴A´B´∥CD,同理B´C´∥AD ∴四边形BEDF为平行四边形 ∵四边形ABCD是菱形  ∴AB=AD  ∴∠ABD=∠ADB 又∠A´B´D=∠ABD∴∠A´B´D=∠ADB  ∴FB´=FD ∴四边形B´EDF为菱形. (2)∵菱形B´EDF与菱形ABCD有一个公共角 ∴此两个菱形对应角相等 又对应边成比例 ∴此两个菱形相似 ∴,∴ ∴平移的距离BB´=BD–B´D= 【解析】略
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考点分析：
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

 

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在说明: 6ec8aac122bd4f6e和说明: 6ec8aac122bd4f6e中，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

（2）能否分别过说明: 6ec8aac122bd4f6e在这两个三角形中各作一条辅助线，使说明: 6ec8aac122bd4f6e分割成的两个三角形与说明: 6ec8aac122bd4f6e分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

 

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

 

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某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为         米．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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