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(本题满分10分) 某同学根据图1所示的程序计算后,画出了图2中y与x之间的函数...

(本题满分10分)

某同学根据图1所示的程序计算后,画出了图2中y与x之间的函数图象,点A在图象上.

(1)结合图1、图2,求出当0≤x≤3时,y与x之间的函数关系式为________________;当x>3时,y与x之间的函数关系式为________________.

(2)当y=1.5时,求自变量x的值.

(3)M(m,n)为曲线上一动点,其中m>3,过点M作直线MB∥y轴,交x轴于点B,过点A作直线AC∥x轴交y轴于C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,判断BM与DM的大小关系,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 


说明: 6ec8aac122bd4f6e                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1) y=x,y=…………………………………………………………4分 (2)当y=1.5时,① x=1.5 ,x=;② =1.5 ,x=4……………………………8分 (3)MB=MD  ∵  ∴  即OB·OC=12,当x=3时,y=2,即OC=2 ∴OB=6,即m=6∴n==1   ∴MB=1,MD=1   ∴MB=MD……………………………10分 【解析】略
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(本题满分9分)

下表是甲地到乙地两条线路的有关数据:

线路

绕路

直路

路程

300公里

180公里

过路费

30元

90元

(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?

(2)若小车每公里的油耗为6ec8aac122bd4f6e升,按汽油价格为7.5元/升计算,设走弯路的总费用为y1,走直路的总费用为y2,问x为何值时,所走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);

(3)据道路管理部门统计:得到从甲地到乙地的五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,制成如图所示的频数分布直方图,请你估算每天早晨7点至晚上5点内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分9分)

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白球”的频率折线统计图:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请估计:当6ec8aac122bd4f6e很大时,摸到白球的频率将会接近        (精确到0.01);

(2)假如你摸一次,你摸到黑球的概率P(黑球)=         

(3)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?

(4)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为6ec8aac122bd4f6e,需要往盒子里再放入多少个白球?

 

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(本题满分8分)

如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.

(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直

平分线,交AB于点E,最后连结EF(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).

(2)若线段AC= 8,BC= 12,求线段EF的长.           

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中x=2sin60°+1.

 

 

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学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长6ec8aac122bd4f6ecm,其一个内角为60°,若纹饰的总长度L=5030 cm,当d=20时,则需要       个这样的菱形图案.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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