不等式组 的解集是( ▲ )
A.x>2 B.x<2 C.x≤3 D.2<x≤3
如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
下列计算中,正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
-的相反数是( ▲ )
A.-2 B.2 C. D.-
(12分)如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B
重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形
相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,
我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.
(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;
(2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.
(8分)(1)在遇到问题:“钟面上,如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段,在2∶00~2∶15之间,时针与分针重合的时刻是多少?”时,小明尝试运用建立函数关系的方法:
①恰当选取变量x和y.小明设2点钟之后经过x min(0≤x≤15),时针、分针分别与竖轴线(即经过表示“12”和“6”的点的直线,如图1)所成的角的度数为y1°、y2°;
②确定函数关系.由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变,因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式,也可以画出它们的图象.小明选择了后者,画出了图2;
③根据题目的要求,利用函数求解.本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题.
请你按照小明的思路解决这个问题.
(2)请运用建立函数关系的方法解决问题:钟面上,如果把时针与分针看作是同一平面内
的两条线段,在7∶30~8∶00之间,时针与分针互相垂直的时刻是多少?