Question

(6分) 如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角

为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC

楼顶B点的仰角为37º，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37

º≈0.75）

Answer

【解析】
过点E、D分别作BC的垂线，交BC于点F、G．

在Rt△EFC中，因为FC＝AE＝20，∠FEC＝45°

所以EF＝20                     ………2分

在Rt△DBG中，DG＝EF＝20，∠BDG＝37°

因为tan∠BDG＝≈0.75       ………4分

所以BG≈DG×0.75＝20×0.75＝15………5分

而GF＝DE＝5

所以BC＝BG＋GF＋FC＝15＋5＋20＝40

答：大楼BC的高度是40米．    ………6分

【解析】略