Question

(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，

售出了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定

降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的价

格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第

二个月单价降低x元．

（1）填表（不需化简）：      

（2）试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数

关系式，并写出x的取值范围；

（3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大？

Answer

（1）80－x  ，300＋15x   ，  800－300－(300＋15x) ………3分

（2）y＝30×300＋(30－x)( 300＋15x) －10(200－15x)       ………5分

＝－15x2＋300x＋16000

x的取值范围为:0≤x＜30   ………6分

（3） y＝－15x2＋300x＋16000＝－15(x－10)2＋17500  ………7分

当x＝10时，y取最大值．  ………8分

即当第二个月的销售单价为70元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大．……9分

【解析】略