Question

（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF

≌△CBE．

求证：（1）∠A＝90°；

（2）四边形ABCD是矩形．

Answer

证明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分

∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分

∴2∠A ＝180°．

即∠A ＝90°．………………………………………………3分

（2）∵△DAF≌△CBE，∴AD＝BC．……………………………4分

又∵AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………6分

∵∠A ＝90°，

∴四边形ABCD是矩形．……………………………7分

【解析】略