（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4
，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．
（2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的
？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．
（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标
图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？
（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保
持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时
又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，
甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则
在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底
端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是 ▲ ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．
（1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出
点B的对称点B′；
（2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点
B′；
（3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OB＝OA，点A旋转到点A′的位
置，只用圆规画出点B的对应点B′，并写出画法；
（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．
（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．
（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－
x2＋bx＋c的图像经过点A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．
（1）求这个二次函数关系式；
（2）若在平面直角坐标系中存在一点D，使得四边形ABDC是菱形，请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式；
