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(本小题满分12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数 的图象于点...

(本小题满分12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数

6ec8aac122bd4f6e的图象于点A、B,交x轴于点C.

 

(1)求m的取值范围;

(2)若点A的坐标是(2,-4),且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求m的值和一次函数的解析式.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1)因为反比例函数的图象在第四象限, 所以,解得. (2)因为点A(2,)在函数图象上, 所以,解得. 过点A、B分别作AM⊥OC于点M,BN⊥OC于点N, 所以∠BNC=∠AMC=90°. 又因为∠BCN=∠ACM, 所以△BCN∽△ACM,所以. 因为,所-以,即. 因为AM=4,所以BN=1. 所以点B的纵坐标是. 因为点B在反比例函数的图象上,所以当时,. 所以点B的坐标是(8.). 因为一次函数的图象过点A(2,)、B(8,). ∴,解得 所以一次函数的解析式是. 【解析】略
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(本小题满分12分)如图,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于A点,交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于B点,过A、B两点的抛物线交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于另一点C(3,0).

⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=6ec8aac122bd4f6ex+3的坐标三角形的三条边长; (2)若

 

函数y=6ec8aac122bd4f6ex+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,   求此三角形面积.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?

 

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(本小题满分12分)

①先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e

 

②先化简再计算:6ec8aac122bd4f6e,其中x是一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的正数根.

 

 

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在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:

6ec8aac122bd4f6e,如6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ,如6ec8aac122bd4f6e.

按照以上变换有:6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=         

 

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