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(本题满分7分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成...

(本题满分7分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于6ec8aac122bd4f6e,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于6ec8aac122bd4f6e吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

 

【解析】 设这段铁丝被分成两段后,围成正方形.其中一个正方形的边长为,则另一个正方形的边长为.·········································································································· 1分 依题意列方程得: ,················································································· 3分 解方程得:, 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm.·········································· 5分 (2)两个正方形的面积之和不可能等于.理由: 设两个正方形的面积和为,则: ,····························································· 7分 ,当,的最小值. 两个正方形的面积之和不可能等于.·················································· 9分 (另【解析】 由(1)可知:,···················································· 6分 化简后得:, , 方程无实数解, 所以两个正方形的面积之和不可能等于.)·············································· 9分 【解析】略
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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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