(本题满分10分)
如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个
交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
(本题满分8分)
如图,的直径
的长为2
,
在
的延长线上,且
.
(1)求的度数;
(2)求证:是
的切线;
(参考公式:弧长公式,其中
是弧长,
是半径,
是圆心角度数)
(本题满分8分)
如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,BE=DF,请你以F为一个端点,和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)
(1)连结_________
(2)猜想:_________
(3)证明:
(本题满分8分)
为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
请结合图表完成下列问题:
(1)求表中的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?
(本题满分7分)
七年级十班为了表彰参加秋季运动会的队员,班主任特安排班长宋乐去商店买奖品,下面是宋乐与售货员的对话:
宋乐:阿姨,您好!
售货员:同学,你好,想买点什么?
宋乐:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
(第1小题满分4分,第2小题满分5分,本题满分共9分)
(1)已知,从
这4个数中任意选取3个数求和;
(2),试说明在右边代数式有意义的条件下,不论
为
何值,的值不变.