Question

（本题10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可会部租出；当每辆车的租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer

【解析】
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，

所以这时租出了100-12=88辆车. ……………3分 

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

y=（100－）（x－150）－×50，

整理得：y=－+162x－21000=－+307050. ……………8分

所以，当x=4050时，y最大，其最大值为307050.即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. ……………10分

【解析】略