如图，点
分别是
各边的中点，下列说法中，错误的是（
）
A. 
平分
B.
C. 
与互相平分 D.△DEF是△ABC的位似图形
下列说法正确的是 （ ）
A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B. 两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
下列说法不正确的是 （ ）
A．位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
（本小题满分7分）
已知：等边三角形ABC
如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．
试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD
（本小题满分8分）
如图，抛物线
（
＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，
△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分7分）
已知：关于
的一元二次方程
．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=
总过轴上的一个固定点；
（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
