（8分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=
）
RtΔABC中,∠C=900,sinA和
В是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数. (11分)
如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝
，ad⊥bc于d，求cd
计算：（1）、
+ 
（2）、
如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 。
一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米
