如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点
处，连结BE．
求证：四边形
是菱形；
若AB = 4 cm，BC = 8 cm，求折痕EF的长．
如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，
．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．
如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，
．
求证：∠ACE =∠DBF．
如图，已知□ABCD中，
，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：
①
；②
；③AB = BH；④
；⑤BH = HG．
其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．
