Question

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

Answer

（1）75°

（2）40°

【解析】（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，

∴∠AOC=60°，

∵OB平分∠AOC，

∴∠BOC=30°，

∵∠FOD=2∠COD，

∴∠FOD=60°，

∵OE平分∠COF,

∴∠COE=45°,

∴∠BOE=30+45=75°．

（2）设∠COD=°，由已知可得：∠BOC=，∠COE=， 21世纪教育网

∴+=85，解之=40                         

答：∠COD=40°．