如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E. ...

如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

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（1）求半圆O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积.

（1）1 （2）【解析】（1）【解析】连结OD，OE，OC， ∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E. ∴,且. ∵， ∴且O是AB的中点. ∴. ∵,∴. ∴. ∴在中，. 即半圆的半径为1. ………….…………………………….3分（2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：即解得（舍去） ∴ . ……………………….4分 ∵ 半圆的半径为1， ∴ 半圆的面积为, ∴ .…………………….…………….5分

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考点分析：

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