Question

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是____________元；这种篮球每月的销售量是___________________个。（用含x的代数式表示）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

Answer

（1）300（10+x）；500-10x

（2）8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元

【解析】【解析】
（1）300（10+x）；500-10x                 ……（2分）

（2）设月销售利润为W元，由题意得……（2分）

            整理得

            当x=20时，W有最大值9000，                       ……（2分）

            而20+50=70

答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元。……（2分）