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已知:如图,点A(m,3)与点B(n,2)关于直线y = x对称,且都在反比例函...

已知:如图,点Am,3)与点Bn,2)关于直线y = x对称,且都在反比例函数6ec8aac122bd4f6e 的图象上,点D的坐标为(0,-2)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若过BD的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值

 

(1) (2) 【解析】解(1)∵ A(m,3)与B(n,2)关于直线y = x对称, ∴ m = 2,n = 3, 即 A(2,3),B(3,2)        ……(2分) 于是由 3 = ,解之得 k = 6 因此反比例函数的解析式为 ……(2分) (2)设过B、D的直线的解析式为y = kx + b ∴  解之得k =,b =-2    故直线BD的解析式为 y =x-2  ……(2分) ∴ 当y = 0时,解得 x = 1.5 即 C(1.5,0),于是 OC = 1.5,DO = 2 在Rt△OCD中,DC = ∴ sin∠DCO =                             ……(3分)
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