Question

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．

设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题

（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？

Answer

（1）y=14x

（2）350元

（3）72件

【解析】（1）设y=kx（k≠0）         

∵图像过点（30,420）  

∴30k=420，解得k=14          …………（1分）

（2）设y=ax+b（a≠0）

∵图像过点（30,560）

∴30a+b=560                  …………（2分）

∵方案二每件商品的销售提成方案二比方案一少7元

∴a=14-7=7                   …………（3分）

   ∴30×7+b=560，解得b=350

  即：方案二中每月付给销售人员的底薪是350元。…………（4分）

（3）由（2），得y2的函数解析式为．

，解得，．         …………（5分）

，小丽选择方案一最好．         …………（6分）

由，得

为正整数，

取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．…………（7分）