在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
已知菱形
的对角线
和
相交于点
，
，
，
（1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若
，
，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）
图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：
●在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
●在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）联想与探索
如上图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．
如图，矩形
的对角线
和
相交于点
，
,试判断四边形
的形状，并说明理由．
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100
，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的宽度DE
