（本题8分）
某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。
1.①求树与地面成45°角时的影长。
2.②试求树影的最大长度．
（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414， 
≈1.732）
（本题8分）
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
1.（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °．
2.（2）请你将图2的统计图补充完整．
3.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
4.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
（本题6分）
如图，点
的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
。
1.（1）画出旋转后的；
2.（2）求点
的坐标；
3.（3）求在旋转过程中，点
所经过的路径的长度。（结果保留
）
（本题5分）先化简，再求值：
，其中a=
锐角△ABC中，BC＝6,
两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝ ,
已知关于x的分式方程 ＝1的解是非正数，则a的取值范围是_______________．
