Question

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

1.写出两点的坐标；

2.求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

3.在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer

1.，

2.设所求抛物线的解析式为（）

在抛物线上

 即． 

又，．  

(也可设再代入求得，既得抛物线解析式)

3.【解析】
连结，作轴于，

则，.

即在线段上存在点（即点）使得．

 【解析】略