Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

1.求反比例函数和一次函数的表达式；

2.连接OA，OC．求△AOC的面积．

Answer

1.∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，

∴ m=(-2)×( -5)＝10．

∴ 反比例函数的表达式为．

 ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，

 ∴ 

∴ C的坐标为﹙5，2﹚

∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得

      解得 

 ∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3．

2.

∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

∴ B点坐标为﹙0，-3﹚

∴ OB＝3

∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

∴  S△AOC= S△AOB+ S△BOC=．

 【解析】略