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如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两...

如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点A为弦BC所对优弧上任意一点(BC两点除外).

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)求∠BAC的度数;

(2)求△ABC面积的最大值.

(参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e ,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.)

 

 

 

 

 

 

【解析】 (1) 解法一 连接OB,OC,过O作OE⊥BC于点E.            ∵OE⊥BC,BC=, ∴.   ………………1分            在Rt△OBE中,OB=2,∵,            ∴,  ∴,            ∴.       ………………4分 解法二 连接BO并延长,交⊙O于点D,连接CD.        ∵BD是直径,∴BD=4,.        在Rt△DBC中,,            ∴,∴.………………4分 (2) 解法一 因为△ABC的边BC的长不变,所以当BC边上的高最大时,△ABC的面积最大,此时点A落在优弧BC的中点处.       ………………5分 过O作OE⊥BC于E,延长EO交⊙O于点A,则A为优弧BC的中点.连接AB,AC,则AB=AC,.        在Rt△ABE中,∵,        ∴,            ∴S△ABC=.            答:△ABC面积的最大值是.          ………………7分            解法二 因为△ABC的边BC的长不变,所以当BC边上的高最大时,△ABC的面积最大,此时点A落在优弧BC的中点处.    ………………5分 过O作OE⊥BC于E,延长EO交⊙O于点A,则A为优弧BC的中点.连接AB,AC,则AB=AC. ∵,    ∴△ABC是等边三角形.        在Rt△ABE中,∵, ∴,             ∴S△ABC=.                答:△ABC面积的最大值是.       ………………7分 【解析】略
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考点分析:
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有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等.

(1)直接写出其余四个圆的直径长;

说明: 6ec8aac122bd4f6e(2)求相邻两圆的间距.

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).

(1)求点D的坐标;

(2)求经过点C的反比例函数解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

 

 

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解方程组:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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先化简,再求值:说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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