如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B...

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁_，与x轴的另一个交点为A₁.

(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

(3)若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a,b应满足的关系式.

．【解析】（1）当时，抛物线的解析式为：. 令，得：. ∴C（0,1）. 令，得：. ∴A（-1,0），B（1,0） ∵C与C1关于点B中心对称， ∴抛物线的解析式为： ………4分（2）四边形AC1A1C是平行四边形. ………5分理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称， ∴, ∴四边形AC1A1C是平行四边形. ………8分（3）令，得：. ∴C（0,）. 令，得：, ∴, ∴, ………9分 ∴. 要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足, ∴， ∴， ∴. ∴应满足关系式. ………10分【解析】略

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考点分析：

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以下是某省2010年教育发展情况有关数据：

全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.

（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.

（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.

（3）分析数据：

①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数︰在校学生数）

②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）

③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）

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图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.