Question

（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数

（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，

过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

（1）求B点坐标和k的值；

（2）当S＝时，求点P的坐标。

Answer

【解析】
（1）∵ 正方形OABC的面积为9

∴ OA=OC=3…………………1分

∴ B点的坐标为：（3 ，3）……2分

∵ 点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上

∴………………………………………………..4分

（2）∵P（m、n）是函数图象上的一个动点

∴ ……………………………………….5分

当S＝时，P点的位置有两种情况：

第一种：P点在B点的左侧，这时

即  ，

P点坐标为：……………………..6分

第二种：P点在B点的右侧，这时

即

P点坐标为：

综上所述，P点的坐标为或……………………………………8分

【解析】略