(11·丹东)将多项式分解因式,结果正确的是 ( )
A. B.
C. D.
(11·丹东)某一时刻,身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点,测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是 ( )
A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m
(11·丹东)在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球,其中5个红球,3个黑球,2个白球,从中任意摸出一球是红球的概率是 ( )
A. B. C. D.
(11·丹东)用科学记数法表示310000,结果正确的是 ( )
A. 3.1×104 B. 3.1×105 C. 31×104 D. 0. 31×106
如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.
(1)求∠ACB的度数;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;
(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.
数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AM=MN.
(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.
证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵________________________________
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图),N1是∠D1C1P1的平分线上一点,则当∠A1M1N1=90°时,结论A1M1=M1N1.是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)
(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”,请你猜想:当∠AnMnNn= °时,结论AnMn=MnNn仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)