Question

（2011内蒙古赤峰，22， 12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙

（1）求证：BM是⊙的切线；

（2）求的长。

                            

Answer

【解析】
如图，连结

∵⊙和⊙是等圆，且在⊙上。

∴点也在⊙上。                                              

∵是两圆的连心线                              

∴M是⊙的直径

∴∠MB=90°

又∵直线BM经过半径的B的外端；

∴直线BM是⊙的切线

（2）连结A、B

∵点B既在⊙上，又在⊙上

∴=B=B

∴∠NB=60°

∵是两圆的连心线

在Rt△NB中，sin60°=,B=2

∵M=B

∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°

∴∠MA=120°

∴

【解析】略