Question

（11·钦州）（本题满分9分）

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．

（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

Answer

【解析】
（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，

根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000

解得x＝14

∴30－x＝16

答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.

（2）由题意得，x≥ (30－x)

    解得x≥10                                                      ………………5分

    设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则     

    y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x)

      ＝－1 500 x＋525 000                                       ………………7分

    ∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值

此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元           ………………8分

   答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元.                               ………………9分

【解析】略