Question

(8分)2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m²的住房，当时该住房的价

格为2500元/m²，两年后该住房的价格变为3600元/m²．

(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？

(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费．当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠．

Answer

【解析】
（1）设该住房价格的年平均增长率为，由题意得：

解得（不合题意，舍去）

答：该住房价格的年平均增长率为20%。

（2）设王先生计划累计购买材料的费用为万元，

①当时，解得，

即当王先生累计购买材料的费用在2万元~3万元时，在乙建材商店可获得更大优惠。

②当时，解得，

即当王先生累计购买材料的费用为3万元时，在甲、乙两建材商店可获得优惠相同。

③当时，解得，

即当王先生累计购买材料的费用在3万元以上时，在甲建材商店可获得更大优惠。

【解析】略