-3的绝对值是( )
(11·漳州)(满分14分)如图1,抛物线y=mx2-11mx+24m (m<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.
(1)填空:OB=_ ▲ ,OC=_ ▲ ;
(2)连接OA,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,当四边形OACD是菱形时,求此时抛物线的解析式;
(3)如图2,设垂直于x轴的直线l:x=n与(2)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l 沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.
(11·漳州)(满分13分)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.
(1)填空:点C的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ),
点D的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ );
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,
请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(11·漳州)(满分10分)2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元,至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长.
(1)求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率;
(2)按这样的速度增长,请你预测2011年漳州市的出口贸易总值.
(温馨提示:2252=4×563,5067=9×563)
(11·漳州)(满分10分)如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;
(2)求证:OC∥BD.
(11·漳州)(满分8分)某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”.以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
课题 |
测量学校旗杆的高度 |
图示 |
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发言记录 |
小红:我站在远处看旗杆顶端,测得仰角为30° 小亮:我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端,测得仰角为60° 小红:我和小亮的目高都是1.6 m |
请你根据表格中记录的信息,计算旗杆AG的高度.(取1.7,结果保留两个有效数字)