（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人
的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹
妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明
想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的
个红球与
个白球的袋子，让爸爸摸
出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。
（2）若爸爸从袋中取出
个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。
（本小题满分8分）解方程：
（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，连接.
、
。求证：
.
（本小题满分7分）
先化简，再求值：
，其中
.
（本小题满分7分）计算： 
初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用
表示第
行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为
，则称该生作了平移[
]
,并称
为该生的位置数。若某生的位
置数为
，则当
取最小值时，
的最大值为 .
