Question

(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．

你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．

Answer

【解析】
这个游戏规则对双方不公平。

理由如下。根据题意．画树状图为：

或列表为：

评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分．

由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种．

∴P(小明胜)=，

∴P(小亮胜)=

∴P(小明胜)> P(小亮胜)， ∴这个游戏规则对双方不公平．

【解析】略