Question

（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（  ）

A．AC=BD             B．∠OBC=∠OCB

C．S_△AOB=S_△DOC                 D．∠BCD=∠BDC

Answer

D

【解析】∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，

∴AB=CD，AC=BD，故A正确；

∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS），

∴∠OBC=∠OCB，故B正确；

∴∠ABO=∠DCO，

∵∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC（AAS），

∴S△AOB=S△DOC，故C正确．

利用排除法，即可得D错误．

故选D．