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如图是图形的操作过程(四个矩形水平方向的边长均为a,竖立方向的边长均为b):将线...

如图是图形的操作过程(四个矩形水平方向的边长均为a,竖立方向的边长均为b):将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2,得到封闭图形A­1­A2B2B1[即阴影部分如图(1)];将折线AA2A3向右平移1个单位得到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1[即阴影部分如图(2)].

(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的直线,同样向右平移1个单位,从而得到1个封闭图形,并画出阴影.

(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1=         ,S2=        ,S3=         .

(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位).请你猜想空白部分草地面积是多少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1) (2)S1=ab-b      S2= ab-b       S3= ab-b (3)草地面积为(ab-b)理由:将右边草坪向左平移1个单位就可以得到一个水平方向边长为(a-1),竖直方向边长为b的长方形草坪. 【解析】略
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考点分析:
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用144分米长的铁丝围成一个长方体框架,一只蚂蚁从顶点A出发,沿棱爬行,经顶点BC到达D,已知蚂蚁每分钟爬行6分米经BC比AB多用1分钟,经CD比BC少用2分钟,这个长方体框架的长宽高各是多少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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在直角三角形中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm.

(1)△ABC的面积;

(2)求CD的长?

(3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求△ABE的面积.

 

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如图所示的直角坐标系中,四边形的四个顶点坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7),求这个四边形的面积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°,求∠EDF的度数.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,证明:β=2α.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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