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如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高,BC=40cm,AD...

如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上.AD与HG的交点为M.

 

 

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(2)求这个矩形EFGH的周长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明:∵四边形EFGH为矩形, ∴EF∥GH, ∴∠AHG=∠ABC, 又∵∠HAG=∠BAC, ∴△AHG∽△ABC, ∴; (2)【解析】 由(1)得:设HE=x,则HG=2x,AM=AD-DM=AD-HE=30-x, 可得, 解得,, 所以矩形EFGH的周长为:2×(12+24)=72cm. 【解析】略
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