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(本题满分11分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别...

(本题满分11分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点,连接AF、FG,过点D作DE∥FG交AF于点E。

(1)求证:△AED≌△CGF;

(2)若梯形ABCD为直角梯形,∠B=90°,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论;

(3)若梯形ABCD的面积为a(平方单位),则四边形DEFG的面积为       (平方单位)。(只写结果,不必说理)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明:∵BC=2AD,点F为BC的中点,∴CF=AD。 又∵AD∥BC,∴四边形AFCD是平行四边形,               ........2分 ∴∠DAE=∠C,AF∥DC,∴∠AFG=∠CGF。∵DE∥GF, ∴∠AED=∠AFG,∴∠AED=∠CGF∴△AED≌△CGF。 ………………………4分 (2)结论:四边形DEFG是菱形。证明如下:连接DF。 由(1)得AF∥DC,又∵DE∥GF,∴四边形DEFG是平行四边形。 .....6分 ∵AD∥BC,AD=BF=BC∴四边形ABFD是平行四边形,又∵∠B=90°, ∴四边形ABFD是矩形,∴∠DFC=90°。∵点G是CD的中点, ∴FG=DG=CD,∴四边形DEFG是菱形。    ........................8分 (3) ɑ          ...............  ..........................11分 【解析】略
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说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e

根据以上信息,解答下列问题:

(1)学校采用的调查方式是         ,被调查的样本容量是          。

(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到1%);

(3)假如你绘制图中扇形统计图,你认为踢毽子对应的扇形圆心角应为      °(精确到1°).

(4)该校共有800名,请估计喜欢足球的学生人数。

 

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测试项目

测试成绩

A

B

C

创    新

72

85

67

综合知识

50

74

70

语    言

88

45

67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)如果根据三项测试的平均成绩来确定录用人选,那么谁将被录用?

(2)如果根据实际需要,公司将创新、综合知识、和语言三项测试成绩得分按4:3:1的比例来确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?

 

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(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度为v(单位:吨/天),卸货时间为t(单位:天),求出v与t的函数关系式;

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

 

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(本题满分13分,(1)小题6分,(2)小题7分)

(1)解方程6ec8aac122bd4f6e        

 

(2)先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e, 其中x=-3 。

 

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若在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长等于           。

 

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