（本小题满分6分）已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，...

（本小题满分6分）

已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–）.

（1）求此二次函数的解析式.

（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图

象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.

注：二次函数y=x²+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－.

（本小题满分6分）【解析】（1）由已知条件得 -------------------------------------------- (2分) 解得 b=－， c=－ ∴此二次函数的解析式为 y=x2－x－ ----------------------------- (1分) (2) ∵x2－x－=0 ∴x1=－1，x2=3 ∴B(－1，0)，C（3，0） ∴BC=4 ---------------------------------------------------------------- (1分) ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大 ∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）---------------------------------- （1分） ∴△EBC的面积=×4×3＝6 ------------------------------------------------------ （1分）【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C_1.

（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C_2.