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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为...

(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴于AB两点,点COB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.

(1)直接写出点AB的坐标,并求直线ABCD交点的坐标;

(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒6ec8aac122bd4f6e个单位长度的速度向终点B运动,过点P6ec8aac122bd4f6e,垂足为H,连接6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.设点P的运动时间为6ec8aac122bd4f6e秒.

①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求6ec8aac122bd4f6e的值;

②点Q是点B关于点A的对称点,问6ec8aac122bd4f6e是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1),.···································································· 1分 当时,,. 所以直线AB与CD交点的坐标为.···················································· 2分 (2) 当0<<时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积. 过点M作,垂足为N. 由△AMN∽△ABO,得. ∴.∴.········································································ 4分 ∴△MPH的面积为. 当时,.············································································· 5分 当<≤3时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即 △PEH的面积. 过点M作于G,交HP的延长线于点F. . . 由△HPE∽△HFM,得. ∴.∴.································································ 8分 ∴△PEH的面积为. 当时,. 综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,为1或.·················· 9分 (3)有最小值. 连接PB,CH,则四边形PHCB是平行四边形. ∴.      ∴. 当点C,H,Q在同一直线上时,的值最小.···································· 11分 ∵点C,Q的坐标分别为,,     ∴直线CQ的解析式为, ∴点H的坐标为.     因此点P的坐标为.······························ 12分 【解析】略
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考点分析:
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(本题满分10分)在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.

(1)实验操作: 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)观察发现:任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数                的图象上;平移2次后在函数               的图象上……由此我们知道,平移6ec8aac122bd4f6e次后在函数               的图象上.(请填写相应的解析式)

(3)探索运用:点P从点O出发经过6ec8aac122bd4f6e次平移后,到达直线6ec8aac122bd4f6e上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.

 

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(本题满分10分)

(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点EF分别在BCCD边上,高AG与正方形的边长相等,求6ec8aac122bd4f6e的度数.

(2)如图②,在Rt△ABD中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点MNBD边上的任意两点,且6ec8aac122bd4f6e,将△ABM绕点A逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e至△ADH位置,连接6ec8aac122bd4f6e,试判断MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.

(3)在图①中,连接BD分别交AEAF于点MN,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求AGMN的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e         说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分9分)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.

(1)假设每桶柴油降价6ec8aac122bd4f6e元,每天销售这种柴油所获利润为6ec8aac122bd4f6e元,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?

 

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(本题满分9分)某公司为了调动员工的积极性,决定实行目标管理,即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩.为了确定这一目标,公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查,并制成了如右的统计图.

(1)求样本容量,并补全条形统计图;

(2)求样本的众数,中位数和平均数;

(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标,你认为个人年利润定为多少合适?如果想确定一个较高的目标,个人年利润又该怎样定才合适?并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延

长线于点C,作6ec8aac122bd4f6e,垂足为D,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求DE的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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