(11·大连)(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别
为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P
的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
(2)求S与t的函数关系式.
(11·大连)(本题10分)如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中
A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的(容器各面的厚
度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水
全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.
(11·大连)(本题9分)如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点
为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是______________,理由是_________________;
(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
(11·大连)(本题9分)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机
选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题:
(1)a=_______,b=_________;
(2)这个样本数据的中位数落在第________组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一
人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成
绩为优秀的人数.
(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC
相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的
观测点与地面的距离EF为1.6m.
⑴求建筑物BC的高度;
⑵求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
(11·大连)(本题9分)如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.