（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为
，
，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。
（本小题满分10分）设函数
（
为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当
时，
随着
的增大而增大，试求出
的一个值
（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值。
（本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示
（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①
②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
？请说明理由。
（本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以
“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模
最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：
（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）
（本小题满分6分）在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=1。
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。
