(2011广西梧州,2,3分)在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是
(A)(1,2) (B)(-2,3) (C)(0,0) (D)(-3,-2)
(2011广西梧州,1,3分)-5的相反数是
(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为,,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求与满足的关系式,并求的取值范围。
(本小题满分10分)设函数(为实数)
(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
(3)对任意负实数,当时,随着的增大而增大,试求出的一个值
(本小题满分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,
对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值。
(本小题满分8分)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示
(如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①
②③组成的图形拼成一个正六边形
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由。