（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1， 0）、B（0，-5...

（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，

0）、B（0，-5）、C（5，0）．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与轴相切，

求该圆的半径；

（3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，使的面积最大，求此时点D的坐标及

的面积．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（1）抛物线经过A（－1，0）、B（0，－5）、C（5，0） ……………………2分解得……………………………3分 ∴抛物线的表达式为：…………4分（2）如图： ①当直线EF在轴上方时，设圆的半径为R（R>0）, 因为抛物线的对称轴为直线 ∴F为（R+2，R），代入抛物线的表达式，得……………………5分解得 (舍去)……………………………………6分 ②当直线EF在轴下方时，设圆的半径为r（r>0）, 则F为（r+2，-r），代入抛物线的表达式，得……………………7分解得 (舍去)…………………………………8分所以圆的半径为或（3）解法一：如图，过D作轴的平行线，交于点M，……………………9分求得直线的表达式为：……………………………………10分设D（，），则M（，） ∴…………………………………………11分 = = 当时，DM有最大值为，…………………………………………12分即当D（，）时，…………………………………………………13分的面积最大＝＝＝……………………………………………………14分（3）解法二：设D（，），则………………………………………9分 ………11分 ……………………………………………………12分当时，的面积最大值为，…………………………13分此时，D（，）……………………………………………………14分【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半

轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．

（1）求值；

（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

查看答案

（9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．