Question

（11·大连）（本题12分）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC

相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的

观测点与地面的距离EF为1.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

Answer

【解析】
（1）过点E作ED⊥BC于D，

由题意知，四边形EFCD是矩形

∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………………………3分

在Rt△BED中，∠BED＝45°，

∴BD＝ED＝12，

∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………………………5分

答：建筑物BC的高度为13.6m．…………………………6分

（2）在Rt△AED中，∠AED＝52°，

∴AD＝ED•tan52°＝12×tan52°…………………………8分

∴AB＝AD－BD＝12×tan52°－12≈12×1.28－12＝15.36－12＝3.36≈3.4．………11分

答：旗杆AB的高度约为3.4m．…………………………12分

【解析】略