Question

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

        

Answer

【解析】
（1）10s，8s；…………………………2分

（2）根据题意和函数图象得，

答：A的高度hA为4 cm，注水速度v为10 cm3/s…………………………5分

（3）设注满容器所需时间为t s，容器的高度为h cm，注满C的时间为tC s，C的高度为hC cm，

∵C的容积是容器容积的.

∴tC＝ (18＋tC)   解得tC＝6

∴t＝18＋tC＝18＋6＝24…………………………7分

∵5·hC＝10×6 ，解得hC＝12

∴h＝12＋hC＝12＋12＝24…………………………9分

答：注满这个容器所需时间24 s，容器的高度为24 cm…………………………10分

【解析】略