（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD...

（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

（1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：如图2，连接AB、BC， ∵点C是劣弧AB上的中点 ∴ ∴CA＝CB 又∵CD＝CA ∴CB＝CD＝CA ∴在△ABD中，CB=AD ∴∠ABD＝90° ∴∠ABE＝90° ∴AE是⊙O的直径（2）【解析】如图3，由（1）可知，AE是⊙O的直径 ∴∠ACE＝90° ∵⊙O的半径为5，AC＝4 ∴AE＝10，⊙O的面积为25π 在Rt△ACE中，∠ACE＝90°，由勾股定理，得： CE= ∴ ∴ 【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题

（1）这次活动一共调查了名学生.

（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为度.

（3）补全条形统计图

（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有人.

说明: 6ec8aac122bd4f6e