Question

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.

Answer

、【解析】
（1）点E是线段AD的中点.

∵AC=BD，

        ∴AB＋BC＝BC＋CD，

        ∴AB＝CD.        ∵E是线段BC的中点，

        ∴BE＝EC，

        ∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，

        ∴点E是线段AD的中点.

（2）∵AD=10，AB=3，

∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,

∴BE＝BC＝×4＝2.   即 线段BE的长度为2.

【解析】略