Question

如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．

求证：DE=BE．

Answer

法一：证明：连接BD，

∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴BD⊥AC，∠DBC=30°，

∵DE∥AC，

∴DE⊥BD，

即∠BDE=90°，

∴DE=BE．

法二：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴AD∥BC，AC=AD，

∵AC∥DE，

∴四边形ACED是菱形，

∴DE=CE=AC=BC，

∴DE=BE．

【解析】略