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（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO...

（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO

并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设

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（1）连接OB，∵BQ切⊙O 于B，                                 又∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE＝∠ABE＝90°， ∴BF∥CE………………………………………………………………………………………4分 （另【解析】 ∠DBF＝∠OBA＝∠OAB＝∠DCE） ∴△BOD∽△CED ……………………………………………………………………………5分 【解析】略
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考点分析：
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（11·天水）（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学

要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性

相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校

规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？

 

 

 

甲

乙

型号

A

B

C

D

E

单价（元/台）

6000

4000

2500

5000

2000

 

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（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识

进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，

并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的

面积．

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（11·天水）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的

边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为 (1，1)．

（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点

D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．

（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根，

求a的值．

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（11·天水）本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）

Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了

5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统

计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日（星期六）这一天上午、

中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：

（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_   ▲   ，有_   ▲   万人，

参观人数最少的是日是_   ▲   ，有_   ▲   万人，中位数是_   ▲   ．

（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确

到1万人）

（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合

适？

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Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA＝∠BCD＝90°，点A和点C都在双曲线

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（11·天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，

DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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