计算
的结果是（ ）
A、
B、
C、1
D、2
（11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，
OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边
长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向
左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函
数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是
否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由．
（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO
并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设
（11·天水）（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学
要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性
相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校
规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？
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甲 |
乙 |
|||
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型号 |
A |
B |
C |
D |
E |
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单价（元/台） |
6000 |
4000 |
2500 |
5000 |
2000 |
（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识
进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，
并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的
面积．
（11·天水）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的
边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为 (1，1)．
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点
D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．
（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根，
求a的值．
